ФЭНДОМ


Wikipedia Это — материал из Википедии.

Парадокс интересных чисел — полуюмористический парадокс, который возникает из-за попыток классифицировать натуральные числа как «интересные» и «скучные». Парадокс заключается в том, что все натуральные числа являются интересными. «Доказательство» является противоречивым: если бы было «неинтересное» число, было бы и самое маленькое неинтересное число, но самое маленькое неинтересное число само по себе является интересным — именно это и создаёт противоречие.

Доказательство Править

Утверждение: Нет такого понятия, как неинтересное натуральное число.

Доказательство от противного: предположим, что у вас есть непустое множество натуральных чисел, которые не интересны. В связи с вполне упорядоченным множеством]] свойств натуральных чисел, должны быть некоторые самые маленькие числа в ряде неинтересных чисел. Будучи самым маленьким числом этого ряда, можно посчитать неинтересность делает этот номер в конце концов интересным, что и является противоречием.

Парадоксальный характер Править

Попытки классифицировать все числа таким образом ведёт к парадоксу или антимонии определения. Любой гипотетический раздел натуральных чисел на «интересные» и «скучные» множества ведёт к провалу. Поскольку определение интересно, как правило, субъективно, интуитивно понятие «интересно» следует понимать как полу-юмористическое применение самореференции, чтобы получить парадокс. (Парадокс облегчается, если «интересно» вместо этого объективно: к примеру, как июня 2009, самое маленькое число, которое не имеет своего собственного в Википедии — 215, а наименьшее число, которое не появляется в издании On-line энциклопедия целочисленных последовательностей — 12407)

Тем не менее, так как есть много значительных результатов в области математики, которые используют самоуправления полномочий (таких, как теорема Гёделя о неполноте), парадокс иллюстрирует один из примеров самореференции, и, таким образом, затрагивает серьёзные проблемы во многих областях исследований.

Эта версия парадокса распространяется только на вполне упорядоченные множества с естественным порядком, такие, как натуральные числа; аргумент не будет применяться в отношении действительных чисел.

Одно из предложенных решений парадокса утверждает, что только первое число неинтересных сделано интересным уже этим обстоятельством. К примеру, если 39 и 41 были бы двумя неинтересными числами, тогда 39 сало бы интересным как результат, но 41 стало бы с того времени уже не первым неинтересным числом. Однако это решение является недействительным с тех пор, как было доказано, что в парадоксе есть противоречие: если предположить, что какие-то числа неинтересны, мы приходим в тому, что то же число интересен, следовательно, число не может быть неинтересным, его целью не является, в частности, выявление интересных или неинтересных чисел, но полагать ли, что каждое число может в действительности обладать такими свойствами.

Очевидные слабости в доказательство, что квалификация «интересные» не определёно. Однако, считая это, предикат определяется с конечным определённым списком «неинтересных свойств натуральных чисел», и определяется утверждение с конечным, бесконечным списком «интересных свойств натуральных чисел», и определяется самореференциально, чтобы включить наименьшее число не в такой список, возникает парадокс. Парадокс Берри тесно связан, поскольку он поднимается из аналогичного самореференциальное определение. Как парадокс заключается в определённом мнении по поводу чисел: если по одному из мнений все числа скучны, и кто-то находит неинтересным наблюдение, что 0 является наименьшим скучным номером, не является парадоксом.

Литература Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики