ФЭНДОМ


Wikipedia Это — материал из Википедии.
64px-MATHFREAK2 Это — материал о парадоксах.

Парадокс неожиданной казни — логический парадокс, также известный как парадокс узника. Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского университета Д. Дж. О’Коннором[1]. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».

Другая формулировка парадокса Править

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

  • Вас казнят на следующей неделе в полдень.
  • День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом. А по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — для узника это было полной неожиданностью. Всё, что сказал начальник тюрьмы, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Более простая форма парадокса Править

Чтобы разобраться в этом парадоксе, имеет смысл рассмотреть его более простую форму, где число дней уменьшено до одного. В этой версии начальник тюрьмы сообщает, что:

  1. Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу;
  2. Это будет неожиданностью для вас.

Заключённый восклицает, что оба условия не могут быть выполнены, так как казнь не может быть неожиданной, если уже сообщено, что она произойдёт в пятницу, и полагает, что казнь не состоится. В следующую пятницу заключённого казнят. Это становится неожиданностью для него, так как он убедил себя, что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие «это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключённый является настолько уверенным в нем, что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.

Примечания Править

  1. D. J. O’Connor, «Pragmatic Paradoxes», Mind 1948, т. 57, стр. 358-9.

Ссылки Править