ФЭНДОМ


64px-MATHFREAK2 Это — материал о парадоксах.
Перьевая ручка Это — материал собственного авторства.

Вычисляя первообразную от \frac{1}{x}, следует быть внимательным и, по возможности, иметь шпаргалку.

Парадокс Править

Принято считать, что первообразной для функции \frac{1}{x} является функция ln{x}.

Но как известно, первообразной для функции x^\alpha функция \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}. Для функции \frac{1}{x}=x^{-1}, таким образом, первообразной является \frac{x^{-1+1}}{-1+1}=\frac{x^0}{0}=\frac{1}{0}.

Из этого следует, что ln{x}=\frac{1}{0} при любом x.

Решение противоречия Править

Уже указывалось, что для \frac{1}{x} первообразная имеет вид, который отличается от всех остальных первообразных подобного типа: это ln{x}. И никак иначе.

См. также Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики