ФЭНДОМ


64px-MATHFREAK Это — материал по матсофистике.
64px-MATHFREAK2 Это — материал о парадоксах.

Парадокс лжеца — высказывание, для которого нельзя однозначно сказать, истинное оно или ложное. Является типичным случаем самореференции (аргумент функции является самой функцией). Обычно рассматривается на примере фразы «я лгу» или на приписываемом Эпимениду Критскому высказывании «все критяне — лжецы».[1]

Рассмотрение со строгими условиями Править

Парадокс лжеца является таковым только тогда, когда условие «я лгу» строго соблюдается.[2]

Предположим, что высказывание истинно. Но если я лгу, то тогда и это высказывание ложное тоже (и я не лгу, что противоречит истинности).
Предположим, что оно ложное. Это означает, что я фактически сказал правду, то есть это уже истинное высказывание (а я лжец и высказывание снова ложное).

Рассмотрение с нестрогими условиями Править

Формальная логика не может доказать или опровергнуть парадокс лжеца. Решение было дано Бертраном Расселом. Поскольку закон исключённого третьего неприменим для разрешения проблемы, Рассел использовал нестрогое условие «я лгу, но не всегда». Таким образом, парадокс перестаёт быть парадоксом.

Логика имеет дело с предикатами, а не проверкой их истинности: "Все критяне лжецы, я- критянин, значит я лжец. "Здесь всё логично. В " парадоксе" же смешано понятие истинности предикатов и истинности логического высказывания - здесь нет цепочки, требующей проверки логикой. Здесь есть несколько предикатов, а который из них истинен - не известно. Т.о. это софизм, т.е. неопределенность предикатов пытаются свалить на порочность самой логики.

То же касается и "парадокса Пиноккио". Вместо фразы: " У меня сейчас вырастет нос", можно дать другую, истинность которой также будет непонятна для нас, и мы столкнёмся с неразрешимой задачей. И причём здесь логический парадокс , если это неопределённость предиката, истинность которого мы не обсуждаем. Соврал он или не соврал - это данность. Когда это определит ( с помощью дополнительных условий) тот, кто, например, решил удлинять нос, тогда и можно будет делать логический вывод. Можно сказать и так: тот кто решил удлинять нос Пиноккио, ставил не логическую задачу и выходить из положения он будет в рамках своих отношений с Пиноккио. Например, не ясно, что такое " сейчас" ..." Когда сейчас? Пиноккио сначала надо поймать на лжи - это задача ТОГО, кто " растит" ему нос. И для НЕГО это - не логический парадокс. Т.о, фраза Пиноккио - не предикат, а, следовательно, и нет повода для логического вывода.

Примеры Править

  • Классический пример — высказывание доктора Хауса «Все лгут». и яСтрогое условие (подчёркиваемое самим Хаусом) позволяет сделать вывод, что Хаус лжёт и говорит правду одновременно. Психологическое построение приводит к результату «каждый иногда лжёт, в том числе и Хаус».
  • Фраза «Всё, что ты читаешь — ложь», написанная где-либо.

Примечания Править

  1. Тит, 1:12. Точный текст: «Критяне всегда лжецы…».
  2. Таким образом, психологический аспект «я лгу, но не в данный момент» не учитывается.

См. также Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики