ФЭНДОМ


Absurdopedia Это — материал из Абсурдопедии.
64px-MATHFREAK Это — материал по матсофистике.
Перьевая ручка Большую часть статьи составляют материалы собственного авторства.

Известно много методов доказательства утверждения о равенстве чисел 0 и 1. (А ИМЕННО - НИСКОЛЬКО, см. комментарии к "методам")

Метод степеней единицы Править

Как известно, $ 1^a=1 $, таким образом, $ 1^1=1^0=1 $. Но, если равны основания степеней и их значения, то равны и показатели, то есть $ 0=1 $, что и требовалось доказать.

нельзя приравнивать степени единицы, поскольку логарифм не может иметь основание 1.

Метод умножения Править

Справедливо равенство $ 0*0=0*1 $. Поделим это выражение на $ 0 $. Получим: $ \frac{0}{0}\cdot0=\frac{0}{0}\cdot1 $, отсюда выходит, что $ 0=1 $.

Если конечно же вы в достаточной степени идиот, чтобы делить на ноль.

Упрощённый метод умножения Править

Дано: $ 0\cdot0=0\cdot1 $. Так как $ 0=0 $, то $ 0=1 $.

Этот метод также несправедлив как просто "Метод умножения"

Факториальный метод Править

Обычно факториалы разных чисел имеют разное значение. Однако $ 0!=1 $ и $ 1!=1 $, то есть $ 0!=1! $. Ссылаясь на ранее написанное, можно сказать, что $ 0=1 $.

Из равенства факториалов не вытекает равенство самих чисел.

Метод вынесения множителей Править

Справедливо равенство $ 2:2=3:3 $. Вынесем общий множитель: $ 2(1:1)=3(1:1) $. Сократим: $ 2=3 $. Вычтем 2 и получим искомое равенство.

2 : 2 это дробь 2/2. Если "выносить у нее множитель", то будет 2(1/2), а не 2(1/1). Аналогично с тройкой. Нельзя тут сокращать.

Метод деления Править

Допустим, что есть некое равенство $ a-b=0 $. А теперь поделим каждую сторону на $ a-b $. Получим: $ \frac{a-b}{a-b}=\frac{0}{a-b} $, или $ 1=0 $.

a-b=0, а на 0 делить нельзя!

Метод логарифмирования Править

Согласно формулам, $ log_{a}a=1 $ и $ log_{a}1=0 $. Подставим $ a=1 $. Получим: из первой формулы $ log_{1}1=1 $, но из второй формулы $ log_{1}1=0 $. Это значит, что $ 0=1 $, что требовалось доказать.

Но логарифм НЕ МОЖЕТ иметь основание 1.

Тригонометрический метод 1 Править

$ sin0=sin\pi $, отсюда вытекает, что $ 0=\pi $, $ 0\pi=1\pi $, а это значит, что $ 0=1 $, что и требовалось доказать.

Что за бред? из $ sin0=sin\pi $ не вытекает $ 0=\pi $ !!!

Тригонометрический метод 2 Править

Метод, подобный предыдущему. $ tg0=tg\pi $, значит, $ 0=\pi $, $ 0\pi=1\pi $, и в конце концов $ 0=1 $.

Это также несправедливо, как и "Тригонометрический метод 1"

Тригонометрический метод 3 Править

Метод, напоминающий два предыдущих. $ cosec 0=cosec\pi $, таким образом, $ 0=\pi $, или $ 0\pi=1\pi $, откуда вытекает искомое равенство $ 0=1 $.

Этот метод, также несправедлив как и два предыдущих.

Тригонометрический метод 4 Править

$ cos\frac{\pi}{2}=cos\frac{3\pi}{2} $, следственно $ \frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} $, $ 3=2 $, откуда выходит, что $ 0=1 $.

Метод несправедлив, как и 3 предыдущих

Тригонометрический метод 5 Править

$ ctg\frac{\pi}{2}=ctg\frac{3\pi}{2} $, значит, $ \frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} $, $ 3=2 $ и $ 0=1 $, что и требовалось доказать.

Метод несправедлив, как и 4 предыдущих.

Тригонометрический метод 6 Править

$ sec\frac{\pi}{2}=sec\frac{3\pi}{2} $, таким образом получаем, что $ \frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2} $, $ 3=2 $, следственно,$ 0=1 $.

Метод несправедлив, как и 5 предыдущих.

Тригонометрический метод 7 Править

$ sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4} $, откуда можно предположить, что $ sin0=cos0 $, значит, $ 0=1 $.

Полный бред, как будто писал человек, только что изучивший основы тригонометрии.

Тригонометрический метод 8 Править

$ sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4} $, следственно, $ sin\frac{\pi}{2}=cos\frac{\pi}{2} $, и, таким образом, $ 0=1 $, что и следовало доказать.

Полный бред, как будто писал человек, только что изучивший основы тригонометрии.

Метод производных Править

Как известно, $ x'=1 $ при любом $ x $. Но, подставив вместо $ x $, получаем, что производная становится равной 0. Следственно, $ 0=1 $.

x - переменная, нельзя подставлять вместо неё числа, когда берёшь производную.

Метод интеграла Править

Найдем интеграл Int4$ dx/x $ путем интегрирования по частям. Пусть $ u=1/x $ и $ dv=dx $, тогда соответственно $ du=-dx/x^2 $ и $ v=x $, откуда по формуле Int4$ udv $$ =uv- $Int4$ vdu $ искомый интеграл равен $ x*1/x- $Int4$ (-dx/x)= $$ 1+ $Int4$ dx/x $. Таким образом, Int4$ dx/x= $$ 1+ $Int4$ dx/x $, откуда $ 0=1 $, что и требовалось доказать.

Интегрирование по частям можно проводить только если обе подынтегральные функции ГЛАДКИЕ и НЕПРЕРЫВНЫЕ! Функция $ 1/x $ таковой не является! Кроме всего прочего во время оперирования неопределенными интегралами вы просто-напросто забыли про константу интегрирования, которая НЕ БУДЕТ РАВНА слева и справа от знака равенства.

Алгебраический метод Править

Рассмотрим равенство $ a=b+c $. Умножим обе его части на $ a-b $. Получим: $ a^2-ab=ab+ac-b^2-bc $, то есть $ a^2-ab-ac=ab-b^2-bc $. Разложим на множители, получим $ a(a-b-c)=b(a-b-c) $, сокращаем, получаем $ a=b $. То есть, подставив $ a=1 $, $ b=0 $, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.

Банальная оплошность:

Раз $ a=b+c $, то $ a-b-c=0 $

А делить на 0 нельзя ни в каком виде, хоть в виде чистого "0", хоть в виде выражения.

Иррациональный метод Править

Докажем сначала, что $ 1=-1 $. Понятно, что $ \sqrt{-1}=\sqrt{-1} $. Представим в левой части равенства $ -1=\frac{-1}{1} $, а в правой $ -1=\frac{1}{-1} $. Получим $ \sqrt {\frac{-1}{1}}=\sqrt {\frac{1}{-1}} $. Известно, что корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя. Поэтому $ \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}} $. По свойству пропорции: $ \sqrt{-1}\cdot\sqrt{-1}=\sqrt{1}\cdot\sqrt{1} $. Следовательно, $ -1=1 $. Прибавив к обеим частям равенства 1 и разделив их на 2, получим требуемое равенство $ 0=1 $.

Выражение "корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя" верно, если неположителен числтель или положителен знаменатель.

Геометрический метод 1 Править

Треугольник1

Равные треугольники

Рассмотрим два треугольника, представленных на рисунке. Площадь первого треугольника равна 60 клеточкам, а площадь второго треугольника, составленного из тех же фигур, что и первый треугольник, равна 58 клеточкам (две чёрные клетки внутри вырезаны). Получается, что $ 58=60 $. Отнимем от обеих частей равенства 58 и разделим на 2, получим $ \frac{58-58}{2}=\frac{60-58}{2} $, то есть $ 0=1 $, что и требовалось доказать.

Это вообще не треугольники. Посмотрим на его составляющие - красный и синий треугольники. Т.к. они являются частью ОДНОЙ стороны большого треугольника, то должны иметь одинаковый "наклон" своих гипотенуз, т.е. одинаковый верхний угол, а значит и одинаковые тангенсы этих углов. Но у красного тангенс 2/5, а у синего 3/7. Следовательно из сторон красного и синего треугольников НЕЛЬЗЯ составить ПРЯМУЮ сторону большого треугольника. Только - ломаную. В левой фигуре боковая сторона будет "сломлена" внутрь, а в правой - наружу. Т.о. фигуры РАЗНЫЕ! Разница их площадей как раз и даст недостачу в 2 кв. см. (Путем подсчета сумм площадей окрашенных мелких фигур, получим, что площадь левой фигуры 59, а правой - 59 + 2 черных квадратика)

Метод бесконечных рядов Править

Докажем, что $ 1=-1 $, только иначе.

Рассмотрим сумму бесконечного ряда $ S=1+1-1+1-1+1-1... $. Представим её в виде $ S=1+(1-1)+(1-1)+(1-1)...=1+0+0+0...=1 $. Теперь представим S теми же слагаемыми, но начиная с последнего. Имеем $ S=-1+1-1+1-1+1-1=-1+(1-1)+(1-1)+(1-1)=-1+0+0+0=-1 $, то есть $ S=1=-1 $, значит $ 1=-1 $, откуда, как доказано выше, вытекает, что $ 1=0 $.

Исходный ряд - знакопеременный. Он является условно-сходящимся, и по теореме Римана он может иметь любую сумму в зависимости от группировки и прочего, и эти ряды не будут равны.

К тому же, у бесконечного ряда нет "последнего".

Метод мнимых единиц Править

Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что $ \frac{-1}{1}=\frac{1}{-1} $. Значит, $ \sqrt {\frac{-1}{1}} = \sqrt {\frac{1}{-1}} $. Значит, $ \frac{\sqrt {-1}}{\sqrt {1}}=\frac{\sqrt {1}}{\sqrt {-1}} $. Так как $ \sqrt {-1}=i $, запишем равенство следующим образом: $ \frac{i}{1}=\frac{1}{i} $. Разделим обе части на 2, получим $ \frac{i}{2}=\frac{1}{2i} $. Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение $ \frac{3}{2i} $, получим $ \frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i} $. Теперь умножим обе части на $ i $, получим $ i(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i})=i(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}) $, раскроем скобки: $ \frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i} $. Так как $ i^2=-1 $, получаем $ \frac{-1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2} $. Посчитав, получим, что $ 1=2 $, а отняв $ 1 $, найдем требуемое равенство: $ 0=1 $.

На самом деле $ \sqrt {\frac{1}{-1}}\neq\frac{\sqrt {1}}{\sqrt {-1}} $. Выражение "корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя" верно, если неположителен числтель или положителен знаменатель.

И вообще учите МАТЕМАТИКУ, а не тратьте время на софизмы!