— это один из примеров математической неопределённости.
Парадокс[]
Парадокс заключается в том, что любая степень единицы равна самой единице: . Следовательно, и . Таким образом, это не должно быть неопределённостью. Дополнить парадокс автора философской фразой можно так, "ква! хрю!кря!", это и есть та самая определенность ...
и даже то, что некоторые трактуют это тем, что неизвестно-чистая единица или с хвостом, все равно в многозначной степени 1 есть 1: 1,00000000000000000000000000000000000005654600000654046540000^461654365313516546541354 есть единица. Алсо, многие считают, что парадокс - нифига не парадокс, а фигня какая-то
Так почему же это является неопределённостью?[]
По правилу Лопиталя (правило Лопиталя применяется для неопределенностей вида ноль/ноль, бесконечность/бесконечность. А здесь надо логарифимировать предел и переходить к произведению в степени.) . Но поскольку (по условию), то одним из множителей второго предела является , что уже говорит о том, что вычислить этот предел невозможно. Таким образом, является неопределённостью, и это доказано.