ФЭНДОМ


64px-MATHFREAK2 Это — материал о парадоксах.
Перьевая ручка Это — материал собственного авторства.

1^\infty — это один из примеров математической неопределённости.

Парадокс Править

Парадокс заключается в том, что любая степень единицы равна самой единице: 1^a=1. Следовательно, и 1^\infty=1. Таким образом, это не должно быть неопределённостью. Дополнить парадокс автора филосовской  фразой можно так, "ква! хрю!кря!", это и есть та самая определенность ...

и даже то, что некоторые трактуют это тем, что неизвестно-чистая единица или с хвостом, все равно в многозначной степени 1 есть 1: 1,00000000000000000000000000000000000005654600000654046540000^461654365313516546541354 есть единица. Алсо, многие считают, что парадокс - нифига не парадокс, а фигня какая-то

Так почему же это является неопределённостью? Править

По правилу Лопиталя (правило Лопиталя применяется для неопределенностей вида ноль/ноль, бесконечность/бесконечность. А здесь надо логарифимировать предел и переходить к произведению в степени.) \lim_{x\to \infty}{1^x}=\lim_{x\to \infty}{x \cdot 1^{x-1}}. Но поскольку x=\infty (по условию), то одним из множителей второго предела является \infty, что уже говорит о том, что вычислить этот предел невозможно. Таким образом, 1^\infty является неопределённостью, и это доказано.

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики